Noções de Estatística

Profª Minéia Bortole Machado

 

INTRODUCÃO

Prezados alunos, vamos ter, através desse texto, algumas noções de Estatística.

A Estatística é o ramo da Matemática que faz pesquisa através de coleta de dados e sua organização, os resume, faz uma análise e os expõe graficamente.

Mas, quais são os objetivos desse ensino?

Eu gostaria que vocês aprendessem a interpretar gráficos e tabelas, soubessem como confeccioná-los e, também, conhecessem um pouco mais sobre os diferentes tipos de gráficos e suas características.

Para refletir

Em quais situações, no seu dia a dia, você lembra ter visto um gráfico?

E uma tabela?

Vamos, agora, conhecer alguns dos tipos de gráficos!

Uma das formas mais utilizadas para representar dados é por meio de gráficos.

Há vários tipos de gráficos: de linhas ou segmentos, de colunas ou barras e de setores ou circulares.

Gráfico de linhas ou segmentos

Os gráficos de segmentos são utilizados, em geral, para mostrar a variação de algum fato durante certo período de tempo.

Veja um exemplo a seguir.

Tabela

Gráfico

Gráfico de colunas ou barras

Os gráficos de colunas ou barras são utilizados, em geral, para comparar fatos de mesma natureza.

Veja um exemplo a seguir.

Tabela

 

Gráfico

Gráfico de setores ou circulares

Os gráficos de setores ou circulares são utilizados para representar as relações entre as partes de um todo. Em geral, utilizamos taxas percentuais para relacionar as partes.

Veja um exemplo a seguir.

Gráfico

 

Vamos reforçar nosso estudo!

Assista a esse vídeo que explica como construir  gráficos e tabelas.

Agora, vamos praticar!

Devido à quantidade de informações contidas na matéria, o que poderia confundir o aluno, enfatize apenas o trecho a seguir e a visualização do gráfico. O Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), considerada da "inflação oficial" do país, registrou variação de 0,01% em julho, informou o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) nesta sexta-feira (6). O resultado é praticamente igual ao de junho, quando o IPCA não registrou variação. Em julho do ano passado, o índice havia sido de 0,24%. O IPCA é usado como referência pelo Banco Central para estabelecer metas de variação de preços no país.

Fonte: http://g1.globo.com/economia-e-negocios/noticia/2010/08/inflacao-oficial-varia-001-em-julho-diz-ibge.html 

No ano, o índice acumula alta de 3,10%, acima dos 2,81% referentes ao mesmo período do ano passado. Nos últimos 12 meses, o IPCA ficou em 4,60%, abaixo do acumulado nos 12 meses anteriores (4,84%), segundo o IBGE.

Com base no gráfico responda as perguntas!

1)    De agosto a dezembro de 2009 em que mês o índice foi mais alto?

2)    Em que mês, no primeiro semestre de 2010, houve o menor índice?

3)    Qual foi o índice alcançado em fevereiro de 2010?

4)    É possível obter, a partir do gráfico, a informação contida no texto: “No ano, o índice acumula alta de 3,10%”? Em caso afirmativo, como?

5)    Qual foi o índice acumulado de agosto a dezembro de 2009?

Aprofundando-se no assunto!

Estatística - Brasil Escola

Noções de estatística

CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS

O conjunto dos números reais surge para designar a união do conjunto dos números racionais e o conjunto dos números irracionais. É importante lembrar que o conjunto dos números racionais é formado pelos conjuntos dos números naturais e inteiros. Vamos exemplificar os conjuntos que unidos formam os números reais.

Números Naturais (IN) = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...

Números Inteiros (Z) = ..., - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, ...

Números Racionais (Q) = - 5/4, 0, ½, ¾, 2,25

Números Irracionais (I) = 1,345627098..., π, 32,67492362781...

Fonte: http://www.brasilescola.com/matematica/numeros-reais.htm

Representação geométrica

Um número irracional importante, o Pi

Representamos pelo símbolo:

A medida do Pi é a razão entre o comprimento de uma circunferência e seu diâmetro.

O CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS

Um número racional é todo número que pode ser escrito na forma de fração.

Ele é representado pela letra Q.

Q = {x = a/b, com a Z e b Z*}

Exemplos:

- 3;  - 0,5;  - 3/9;  0;  20/3;  4; 8,7

Representação geométria

Observação: Entre dois números racionais existem infinitos outros números racionais.

Subconjuntos de Q

Decimais finitos

0,3 = 3/10
1,27 = 127/100

Dízimas periódicas

0,3333... = 3/9
0, 121212... = 12/99
1,4444... = 13/9
0,35555... = 32/90

O CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS

Representamos assim:

Z = {...,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}

Z* = {...,-2, -1, 1, 2, 3, 4, 5,...}

A reta numérica

Quanto mais à esquerda o número estiver colocado, menor ele é. A partir disso, podemos dizer que:

- 2 menor que 0
- 1 maior que – 3

Módulo de um número inteiro

É a distância de um número na reta em relação ao zero.

Números opostos ou simétricos

São números distintos que possuem o mesmo módulo.

Exemplos:

+ 3 e – 3

- 5 e + 5

Estas imagens são dos meus alunos da 6ª série.

O CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS

O conjunto dos números naturais é representado pela letra maiúscula N e estes números são construídos com os algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, que também são conhecidos como algarismos indo-arábicos. No século VII, os árabes invadiram a Índia, difundindo o seu sistema numérico.

Embora o zero não seja um número natural no sentido que tenha sido proveniente de objetos de contagens naturais, iremos considerá-lo como um número natural uma vez que ele tem as mesmas propriedades algébricas que os números naturais. Na verdade, o zero foi criado pelos hindus na montagem do sistema posicional de numeração para suprir a deficiência de algo nulo. Para saber mais, clique nos links: Notas históricas sobre o zero ou Notação Posicional. Caso queira se aprofundar no assunto, veja o belíssimo livro: "História Universal dos Algarismos, Tomos I e II, Editora Nova Fronteira, 1998 e 1999", de Georges Ifrah.

Fonte: http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/naturais/naturais1.htm

Representação

IN = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...}

IN* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ...}

Antecessor e sucessor de um número natural

Para obtermos o sucessor de um número natural acrescentamos 1 unidade a ele.

Exemplos.

Sucessor de 2 = 2 + 1 = 3, logo o sucessor de 2 é 3.

Sucessor de 999 = 999 + 1 = 1000, logo o sucessor de 999 é 1000.

Para obtermos o antecessor de um número natural retiramos 1 unidade do número em questão.

Exemplos.

Antecessor de 2 = 2 – 1 = 1, logo o antecessor de 2 é 1.

Antecessor de 500 = 500 – 1 = 499, logo o antecessor de 500 é 499.

Observação: O zero não tem antecessor no conjunto dos números naturais.

Números consecutivos

Sequência de números pares consecutivos: {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12,...}

Sequência de números ímpares consecutivos menores que 15: {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13}

Operações no conjunto dos números naturais

Adição

Pedro tinha R$50,00, ganhou R$25,00 de seu tio pelo seu aniversário. Com quantos reais Pedro ficou?

50 e 25 chamamos de parcelas e 75 chamamos de soma ou total.

Subtração

Carlos foi ao supermercado com R$30,00, gastou R$18,00 em mercadorias. Com quantos reais Carlos voltou para casa?

O 30 chamamos de minuendo, o 18 de subtraendo e o resultado da subtração chamamos de diferença.

Multiplicação

Em um restaurante tem 4 sabores de suco, que podem ser vendidos em copos pequenos, médios e grandes. Quantas possibilidades de pedidos de suco podemos fazer?

O 4 e o 3 são os fatores e o 12, resultado da multiplicação, chamamos de produto.

Divisão

Pedro tem 3 filhos. Quer repartir entre eles R$180,00. Qual é a quantia exata que ficará com cada filho?

180 : 3 = 60, onde 180 é o dividendo, o 3 é o divisor e o 60, resultado da divisão, chamamos de quociente.