O CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS

O conjunto dos números naturais é representado pela letra maiúscula N e estes números são construídos com os algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, que também são conhecidos como algarismos indo-arábicos. No século VII, os árabes invadiram a Índia, difundindo o seu sistema numérico.

Embora o zero não seja um número natural no sentido que tenha sido proveniente de objetos de contagens naturais, iremos considerá-lo como um número natural uma vez que ele tem as mesmas propriedades algébricas que os números naturais. Na verdade, o zero foi criado pelos hindus na montagem do sistema posicional de numeração para suprir a deficiência de algo nulo. Para saber mais, clique nos links: Notas históricas sobre o zero ou Notação Posicional. Caso queira se aprofundar no assunto, veja o belíssimo livro: "História Universal dos Algarismos, Tomos I e II, Editora Nova Fronteira, 1998 e 1999", de Georges Ifrah.

Fonte: http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/naturais/naturais1.htm

Representação

IN = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...}

IN* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ...}

Antecessor e sucessor de um número natural

Para obtermos o sucessor de um número natural acrescentamos 1 unidade a ele.

Exemplos.

Sucessor de 2 = 2 + 1 = 3, logo o sucessor de 2 é 3.

Sucessor de 999 = 999 + 1 = 1000, logo o sucessor de 999 é 1000.

Para obtermos o antecessor de um número natural retiramos 1 unidade do número em questão.

Exemplos.

Antecessor de 2 = 2 – 1 = 1, logo o antecessor de 2 é 1.

Antecessor de 500 = 500 – 1 = 499, logo o antecessor de 500 é 499.

Observação: O zero não tem antecessor no conjunto dos números naturais.

Números consecutivos

Sequência de números pares consecutivos: {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12,...}

Sequência de números ímpares consecutivos menores que 15: {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13}

Operações no conjunto dos números naturais

Adição

Pedro tinha R$50,00, ganhou R$25,00 de seu tio pelo seu aniversário. Com quantos reais Pedro ficou?

50 e 25 chamamos de parcelas e 75 chamamos de soma ou total.

Subtração

Carlos foi ao supermercado com R$30,00, gastou R$18,00 em mercadorias. Com quantos reais Carlos voltou para casa?

O 30 chamamos de minuendo, o 18 de subtraendo e o resultado da subtração chamamos de diferença.

Multiplicação

Em um restaurante tem 4 sabores de suco, que podem ser vendidos em copos pequenos, médios e grandes. Quantas possibilidades de pedidos de suco podemos fazer?

O 4 e o 3 são os fatores e o 12, resultado da multiplicação, chamamos de produto.

Divisão

Pedro tem 3 filhos. Quer repartir entre eles R$180,00. Qual é a quantia exata que ficará com cada filho?

180 : 3 = 60, onde 180 é o dividendo, o 3 é o divisor e o 60, resultado da divisão, chamamos de quociente.